بررسی درجه آبلی زیرگروه های یک گروه متناهی ناآبلی

پایان نامه
چکیده

هدف اصلی ای پایان نامه بررسی درجه آبلی گروه های متناهی است. درجه آبلی یک گروه g احتمال جابجایی دو عضو از گروه است. سعی می کنیم کران هایی برای درجه آبلی گروه های متناهی ناآبلی ارئه نمائیم. بریا یک گروه متناهی g و زیرگروه h از g وابستگی درجه آبلی h در g احتمال آن است که عنصری از h با عنصری از g جابجا شود. همجنین مجموعه ای از تمام وابستگی درجات آبلی از زیرگروه های g را با نماد (d(g نمایش داده می شود. یک شرط لازم و کافی برای زمانی که درجه آبلی برابر 3 می شود ارائه خواهیم کرد.در پایان درجه آبلی ac گروه ها و گروه های مینیمال ناآبلی را برحسب مرتبه g و مرکز گروه به دست می آوریم.

منابع مشابه

درجه ی جابجایی نسبی یک زیرگروه از یک گروه متناهی

چکیده هدف اصلی این پایان نامه به دست آوردن تعمیمی از مفهوم درجه ی جابجایی یک گروه متناهی g ( که با نماد d(g) نشان می دهیم ) به مفهوم درجه ی جابجایی نسبی یک زیرگروه h از یک گروه g است. این کمیت که با نماد d(h,g) نشان می دهیم، درواقع احتمال تعویض شدن یک عضو از h با یک عضو از g است. به راحتی دیده می شود که d(g,g)=d(g) و d(h,g)=1 اگر وتنها اگر h مشمول در z(g) باشد. به علاوه n-امین درجه پوچ توانی ن...

15 صفحه اول

درجه نرمال بودن زیرگروه گروه های متناهی

درجه جابجایی یک گروه یکی از مفاهیم تعریف شده در نظریه احتمالی گروه هاست، که می تواند نقش مهمی در معرفی خواص و برخی ساختار آن گروه داشته باشد.این درجه برای اولین باردر سال 1944 توسط میلر معرفی شد، که با استفاده از آن توانست احتمال جابه جا شدن دو عنصر دلخواه در یک گروه متناهی را به دست آورد در این پایان نامه به معرفی درجه جابجایی یک گروه متناهی و تعمیم های حاصل از آن پرداخته شده است، یکی از تعمی...

15 صفحه اول

p-گروه های متناهی با یک زیرگروه ناآبلی مینیمال از اندیس p

می خواهیم p-گروه های متناهی را که یک زیرگروه ناآبلی مینیمال منحصربفرد از اندیس p دارند، طبقه بندی کنیم. در حقیقت چنین گروه هایی یک خارج قسمت ماکسیمال دارند که 3-گروه از کلاس ماکسیمال است.در این پایان نامه بخشی از مساله ای که توسط برکویچ پیشنهاد شده حل می شود.

بررسی درجه ی آبلی گروه های حل پذیر و درجه ی آبلی تعمیم یافته در گروه های متناهی

در این پایان نامه، ابتدا درجه ی آبلی گروه های حل پذیر را بررسی می کنیم. درجه ی آبلی گروه ‎‎‎‎، احتمال جابجایی دو عضو از گروه است که با نماد ‎‎‎pr(‎g)‎ نمایش داده می شود. فرض کنیم ‎‎‎‎h‎‎ و ‎‎‎‎k‎‎ زیرگروه های غیربدیهی ‎‎‎‎g‎‎ باشند و ‎‎‎‎g‎‎ عضو دلخواهی از ‎g‎‎‎ باشد. احتمال این که جابجاگر دو عضو دلخواه ‎‎‎‎g‎‎ که یکی از ‎‎‎‎h‎‎ و دیگری از ‎‎‎‎k‎‎ انتخاب می شود، برابر ‎‎‎‎g‎‎ شود را درجه ی آبلی...

15 صفحه اول

تعداد زیر گروه های فازی از یک گروه آبلی متناهی

در فصل اول پایان نامه به قضایایی در مورد گروه های متناهی می پردازیم. در فصل دوم به معرفی زیرگروههای فازی و قضایای مربوطه می پردازیم. در فصل سوم به معرفی زیرگروه های فازی هم ارز می پردازیم. وبالاخره در فصل آخر به تعیین تعداد زیرگروه های فازی از گروه های دوری و p-گروه آبلی خاص می پردازیم.

15 صفحه اول

رده بندی گروه های متناهی با زیرگروه های آبلی ti(یا qti)

زیرگروه h از گروه متناهی g را ti-زیرگروه نامیم هرگاه به ازی هر x ? g، h?h^x=h یا h?h^x=1. همچنین زیرگروه h را qti-زیرگروه نامیم هرگاه به ازای هر عضو نابدیهی از h مانند x داشته باشیم مرکزساز x در g مشمول نرمال ساز h در g باشد. گروه متناهی g را ti یا qti-گروه نامیم هرگاه هر زیرگروه آن ti یا qti باشد. همچنین گروه g را ati یا aqti نامیم هرگاه هر زیرگروه آبل آن ti یا qti-زیرگروه باشد. هدف ما در ا...

15 صفحه اول

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اراک - دانشکده علوم پایه

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023